Implementação da planilha de ajuste sazonal e suavização exponencial É direto realizar ajustes sazonais e ajustar modelos de suavização exponencial usando o Excel. As imagens de tela e os gráficos abaixo são tirados de uma planilha que foi configurada para ilustrar o ajuste sazonal multiplicativo e o alisamento exponencial linear nos seguintes dados de vendas trimestrais da Outboard Marine: Para obter uma cópia do próprio arquivo de planilha, clique aqui. A versão do alisamento exponencial linear que será usada aqui para fins de demonstração é a versão Brown8217s, apenas porque pode ser implementada com uma única coluna de fórmulas e há apenas uma constante de suavização para otimizar. Normalmente, é melhor usar a versão Holt8217s que possui constantes de suavização separadas para nível e tendência. O processo de previsão prossegue da seguinte forma: (i) primeiro os dados são ajustados sazonalmente (ii), então, as previsões são geradas para os dados dessazonalizados por meio de alisamento exponencial linear e (iii) finalmente, as previsões sazonalmente ajustadas são quantitativas para obter previsões para a série original . O processo de ajuste sazonal é realizado nas colunas D a G. O primeiro passo no ajuste sazonal é calcular uma média móvel centrada (realizada aqui na coluna D). Isso pode ser feito tomando a média de duas médias de um ano que são compensadas por um período relativo um ao outro. (Uma combinação de duas médias de compensação em vez de uma única média é necessária para fins de centralização quando o número de estações é igual.) O próximo passo é calcular a proporção para a média móvel - i. e. Os dados originais divididos pela média móvel em cada período - o que é realizado aqui na coluna E. (Isso também é chamado de quottrend-cyclequot componente do padrão, na medida em que os efeitos da tendência e do ciclo comercial podem ser considerados como sendo tudo isso Permanece após a média de um ano inteiro de dados. Claro, mudanças mensais que não são devidas à sazonalidade podem ser determinadas por muitos outros fatores, mas a média de 12 meses suaviza sobre eles em grande medida.) O O índice sazonal estimado para cada estação é calculado primeiro calculando a média de todas as proporções para essa estação particular, o que é feito nas células G3-G6 usando uma fórmula AVERAGEIF. Os índices médios são então redimensionados de modo que somam exatamente 100 vezes o número de períodos em uma estação, ou 400 neste caso, o que é feito nas células H3-H6. Abaixo na coluna F, as fórmulas VLOOKUP são usadas para inserir o valor do índice sazonal apropriado em cada linha da tabela de dados, de acordo com o trimestre do ano que representa. A média móvel centrada e os dados sazonalmente ajustados ficam assim: note que a média móvel geralmente se parece com uma versão mais suave da série sazonalmente ajustada, e é mais curta em ambas as extremidades. Outra planilha no mesmo arquivo do Excel mostra a aplicação do modelo de alisamento exponencial linear aos dados dessazonalizados, começando na coluna G. Um valor para a constante de alisamento (alfa) é inserido acima da coluna de previsão (aqui, na célula H9) e Por conveniência, é atribuído o nome do intervalo quotAlpha. quot (O nome é atribuído usando o comando quotInsertNameCreatequot.) O modelo LES é inicializado definindo as duas primeiras previsões iguais ao primeiro valor real da série dessazonalizada. A fórmula usada aqui para a previsão LES é a forma recursiva de equação única do modelo Brown8217s: Esta fórmula é inserida na célula correspondente ao terceiro período (aqui, célula H15) e copiada para baixo a partir daí. Observe que a previsão LES para o período atual refere-se às duas observações anteriores e aos dois erros de previsão precedentes, bem como ao valor de alpha. Assim, a fórmula de previsão na linha 15 refere-se apenas a dados que estavam disponíveis na linha 14 e anteriores. (Claro que, se desejássemos usar um alisamento exponencial simples em vez de linear, podemos substituir a fórmula SES aqui em vez disso. Poderíamos também usar Holt8217s em vez do modelo LES Brown8217s, o que exigiria mais duas colunas de fórmulas para calcular o nível e a tendência Que são usados na previsão.) Os erros são computados na próxima coluna (aqui, coluna J) subtraindo as previsões dos valores reais. O erro quadrático médio equivocado é calculado como a raiz quadrada da variância dos erros mais o quadrado da média. (Isto segue a identidade matemática: VARIÂNCIA MSE (erros) (MÉDIA (erros)) 2. No cálculo da média e variância dos erros nesta fórmula, os dois primeiros períodos são excluídos porque o modelo na verdade não inicia a previsão até O terceiro período (linha 15 na planilha). O valor ideal de alfa pode ser encontrado alterando o alfa manualmente até encontrar o RMSE mínimo, ou então você pode usar o quotSolverquot para executar uma minimização exata. O valor de alfa que o Solver encontrou é mostrado aqui (alfa0.471). Geralmente é uma boa idéia traçar os erros do modelo (em unidades transformadas) e também calcular e traçar suas autocorrelações em atrasos de até uma estação. Aqui está uma série de séries temporais dos erros (ajustados sazonalmente): as autocorrelações de erro são calculadas usando a função CORREL () para calcular as correlações dos erros com elas mesmas atrasadas por um ou mais períodos - os detalhes são mostrados no modelo de planilha . Aqui está um enredo das autocorrelações dos erros nos primeiros cinco atrasos: as autocorrelações nos intervalos 1 a 3 são muito próximas de zero, mas o pico no intervalo 4 (cujo valor é 0,35) é um pouco incômodo - sugere que a O processo de ajuste sazonal não foi completamente bem sucedido. No entanto, na verdade, é apenas marginalmente significativo. 95 bandas de significância para testar se as autocorrelações são significativamente diferentes de zero são mais ou menos 2SQRT (n-k), onde n é o tamanho da amostra e k é o atraso. Aqui n é 38 e k varia de 1 a 5, então a raiz quadrada de n-menos-k é em torno de 6 para todos eles e, portanto, os limites para testar a significância estatística de desvios de zero são aproximadamente mais - Ou-menos 26, ou 0,33. Se você variar o valor de alfa à mão neste modelo do Excel, você pode observar o efeito sobre os gráficos de séries temporais e autocorrelação dos erros, bem como sobre o erro da raiz-médio-quadrado, que será ilustrado abaixo. Na parte inferior da planilha, a fórmula de previsão é citada no futuro, simplesmente substituindo as previsões por valores reais no ponto em que os dados reais se esgotaram - ou seja. Onde quotthe futurequot começa. (Em outras palavras, em cada célula onde um futuro valor de dados ocorreria, uma referência de célula é inserida, que aponta para a previsão feita para esse período.) Todas as outras fórmulas são simplesmente copiadas de cima: Observe que os erros para as previsões de O futuro é calculado para ser zero. Isso não significa que os erros reais serão zero, mas sim reflete apenas o fato de que, para fins de predição, estamos assumindo que os dados futuros serão iguais às previsões em média. As previsões resultantes para os dados dessazonalizados são assim: com este valor particular de alfa, otimizado para previsões de um período de antecedência, a tendência projetada é ligeiramente ascendente, refletindo a tendência local observada nos últimos 2 anos ou então. Para outros valores de alfa, uma projeção de tendência muito diferente pode ser obtida. Geralmente é uma boa idéia ver o que acontece com a projeção de tendência de longo prazo quando o alfa é variado, porque o valor que é melhor para a previsão de curto prazo não será necessariamente o melhor valor para prever o futuro mais distante. Por exemplo, aqui está o resultado que é obtido se o valor de alfa for ajustado manualmente para 0.25: A tendência de longo prazo projetada é agora negativa e não positiva. Com um menor valor de alfa, o modelo está colocando mais peso em dados mais antigos em A estimativa do nível e da tendência atuais e suas previsões de longo prazo refletem a tendência de queda observada nos últimos 5 anos em vez da tendência ascendente mais recente. Este gráfico também ilustra claramente como o modelo com um menor valor de alfa é mais lento para responder a pontos de referência nos dados e, portanto, tende a fazer um erro do mesmo sinal por vários períodos seguidos. Seus erros de previsão de 1 passo à frente são maiores em média do que os obtidos anteriormente (RMSE de 34,4 em vez de 27,4) e fortemente auto-correlacionados positivamente. A autocorrelação de lag-1 de 0,56 excede muito o valor de 0,33 calculado acima para um desvio estatisticamente significativo de zero. Como uma alternativa para diminuir o valor do alfa, a fim de introduzir mais conservadorismo em previsões de longo prazo, um fator de amortecimento de quotstend às vezes é adicionado ao modelo para que a tendência projetada se aplique depois de alguns períodos. O passo final na construção do modelo de previsão é quantificar as expectativas do LES, multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados. Assim, as previsões não submetidas à coluna I são simplesmente o produto dos índices sazonais na coluna F e as previsões LES corrigidas sazonalmente na coluna H. É relativamente fácil calcular intervalos de confiança para as previsões de um passo antes feitas por este modelo: primeiro Computa o RMSE (erro da raiz-médio-quadrado, que é apenas a raiz quadrada do MSE) e depois calcula um intervalo de confiança para a previsão ajustada sazonalmente adicionando e subtraindo duas vezes o RMSE. (Em geral, um intervalo de confiança 95 para uma previsão de um período anterior é aproximadamente igual ao ponto de previsão mais-ou-menos-duas vezes o desvio padrão estimado dos erros de previsão, assumindo que a distribuição do erro é aproximadamente normal e o tamanho da amostra É grande o suficiente, digamos, 20 ou mais. Aqui, o RMSE em vez do desvio padrão da amostra dos erros é a melhor estimativa do desvio padrão dos futuros erros de previsão porque leva também o viés, bem como as variações aleatórias em conta.) Os limites de confiança Para a previsão ajustada sazonalmente são então resgatados. Juntamente com a previsão, multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados. Nesse caso, o RMSE é igual a 27,4 e a previsão ajustada sazonalmente para o primeiro período futuro (dezembro-93) é 273,2. Então o intervalo de confiança 95 ajustado sazonalmente é de 273,2-227,4 218,4 a 273,2227,4 328,0. Multiplicando esses limites pelo índice sazonal Decembers de 68,61. Obtemos limites de confiança inferiores e superiores de 149,8 e 225,0 em torno da previsão do ponto 93 de 187,4. Os limites de confiança para as previsões mais de um período adiante geralmente se ampliarão conforme o horizonte de previsão aumenta, devido à incerteza sobre o nível e a tendência, bem como os fatores sazonais, mas é difícil computá-los em geral por métodos analíticos. (A maneira apropriada de calcular os limites de confiança para a previsão LES é usando a teoria ARIMA, mas a incerteza nos índices sazonais é outra questão.) Se você quer um intervalo de confiança realista para uma previsão de mais de um período adiante, tomando todas as fontes de Erro em sua conta, sua melhor aposta é usar métodos empíricos: por exemplo, para obter um intervalo de confiança para uma previsão anterior de 2 passos, você poderia criar outra coluna na planilha para calcular uma previsão de duas etapas para cada período ( Ao inicializar a previsão de um passo a frente). Em seguida, calcule o RMSE dos erros de previsão de 2 passos antes e use isso como base para um intervalo de confiança de 2 passos. Médias móveis simples Faz com que as tendências se destaquem As médias móveis (MA) são uma das mais populares e muitas vezes, Utilizou indicadores técnicos. A média móvel é fácil de calcular e, uma vez traçada em um gráfico, é uma poderosa ferramenta visual de manobra. Muitas vezes você ouvirá sobre três tipos de média móvel: simples. Exponencial e linear. O melhor lugar para começar é através da compreensão do mais básico: a média móvel simples (SMA). Vamos dar uma olhada neste indicador e como isso pode ajudar os comerciantes a seguir as tendências em direção a maiores lucros. (Para obter mais informações sobre as médias móveis, consulte nosso Passo a passo do Forex.) Tendências Não pode haver uma compreensão completa das médias móveis sem uma compreensão das tendências. Uma tendência é simplesmente um preço que continua a se mover em uma determinada direção. Existem apenas três tendências reais que uma segurança pode seguir: uma tendência de alta. Ou tendência de alta, significa que o preço está se movendo mais alto. Uma tendência de queda. Ou tendência de baixa, significa que o preço está se movendo para baixo. Uma tendência lateral. Onde o preço está se movendo de lado. O importante lembrar sobre as tendências é que os preços raramente se movem em linha reta. Portanto, as linhas em média móvel são usadas para ajudar um comerciante a identificar com mais facilidade a direção da tendência. (Para uma leitura mais avançada sobre este tópico, consulte The Basics of Bollinger Bands e Envelopes médios móveis: Refinando uma ferramenta de comércio popular.) Construção média em movimento A definição de livro de uma média móvel é um preço médio para uma segurança usando um período de tempo especificado. Levemos a média móvel muito popular de 50 dias como exemplo. Uma média móvel de 50 dias é calculada tomando os preços de fechamento dos últimos 50 dias de qualquer segurança e adicionando-os. O resultado do cálculo de adição é então dividido pelo número de períodos, neste caso 50. Para continuar a calcular a média móvel diariamente, substitua o número mais antigo pelo preço de fechamento mais recente e faça a mesma matemática. Não importa quanto tempo ou menos de uma média móvel você está procurando plotar, os cálculos básicos permanecem os mesmos. A mudança será no número de preços de fechamento que você usa. Assim, por exemplo, uma média móvel de 200 dias é o preço de fechamento por 200 dias, somados e divididos por 200. Você verá todos os tipos de médias móveis, desde as médias móveis de dois dias até as médias móveis de 250 dias. É importante lembrar que você deve ter um certo número de preços de fechamento para calcular a média móvel. Se uma segurança é nova ou apenas um mês de idade, você não poderá fazer uma média móvel de 50 dias, porque você não terá um número suficiente de pontos de dados. Além disso, é importante notar que nós escolheríamos usar os preços de fechamento nos cálculos, mas as médias móveis podem ser calculadas usando preços mensais, preços semanais, preços de abertura ou mesmo preços intradiários. (Para mais informações, consulte o nosso tutorial de médias móveis.) Figura 1: Uma média móvel simples no Google Inc. A Figura 1 é um exemplo de uma média móvel simples em um gráfico de ações da Google Inc. (Nasdaq: GOOG). A linha azul representa uma média móvel de 50 dias. No exemplo acima, você pode ver que a tendência foi menor desde o final de 2007. O preço das ações do Google caiu abaixo da média móvel de 50 dias em janeiro de 2008 e continuou a baixa. Quando o preço cruza abaixo de uma média móvel, ele pode ser usado como um simples sinal de negociação. Um movimento abaixo da média móvel (como mostrado acima) sugere que os ursos controlam a ação do preço e que o recurso provavelmente se moverá mais baixo. Por outro lado, uma cruz acima de uma média móvel sugere que os touros estão no controle e que o preço pode estar se preparando para fazer um movimento maior. (Leia mais nos preços de ações de trilha com linhas de tendências.) Outras formas de usar médias móveis As médias móveis são usadas por muitos comerciantes para não apenas identificar uma tendência atual, mas também como uma estratégia de entrada e saída. Uma das estratégias mais simples depende do cruzamento de duas ou mais médias móveis. O sinal básico é dado quando a média de curto prazo cruza acima ou abaixo da média móvel a longo prazo. Duas ou mais médias móveis permitem que você veja uma tendência de longo prazo em comparação com uma média móvel de prazo mais curto também é um método fácil para determinar se a tendência está ganhando força ou se está prestes a reverter. (Para obter mais informações sobre este método, leia A Primer On The MACD.) Figura 2: Uma média móvel de longo prazo e prazo mais curto no Google Inc. A Figura 2 usa duas médias móveis, uma de longo prazo (50 dias, mostrada pela Linha azul) eo outro termo mais curto (15 dias, mostrado pela linha vermelha). Este é o mesmo gráfico do Google mostrado na Figura 1, mas com a adição das duas médias móveis para ilustrar a diferença entre os dois comprimentos. Você notará que a média móvel de 50 dias é mais lenta para se ajustar às mudanças de preços. Porque ele usa mais pontos de dados em seu cálculo. Por outro lado, a média móvel de 15 dias é rápida para responder às mudanças de preços, porque cada valor tem uma maior ponderação no cálculo devido ao horizonte de tempo relativamente curto. Nesse caso, usando uma estratégia cruzada, você observaria a média de 15 dias para se cruzar abaixo da média móvel de 50 dias como uma entrada para uma posição curta. Figura 3: Um três meses O anterior é um gráfico de três meses do United States Oil (AMEX: USO) com duas médias móveis simples. A linha vermelha é a média móvel mais curta de 15 dias, enquanto a linha azul representa a média móvel mais longa de 50 dias. A maioria dos comerciantes usará o cruzamento da média móvel de curto prazo acima da média móvel de longo prazo para iniciar uma posição longa e identificar o início de uma tendência de alta. (Saiba mais sobre como aplicar esta estratégia na negociação A divergência do MACD.) O suporte é estabelecido quando um preço tende para baixo. Há um ponto em que a pressão de venda diminui e os compradores estão dispostos a intervir. Em outras palavras, um piso é estabelecido. A resistência ocorre quando um preço tende para cima. Chega um ponto em que a força de compra diminui e os vendedores intervêm. Isso estabeleceria um teto. (Para mais explicações, leia os Fundamentos de Resistência do Auxílio de suporte.) Em ambos os casos, uma média móvel pode ser capaz de sinalizar um nível de suporte ou resistência inicial. Por exemplo, se uma segurança for mais baixa em uma tendência de crescimento estabelecida, não seria surpreendente ver o estoque encontrar suporte em uma média móvel de longo prazo de 200 dias. Por outro lado, se o preço for menor, muitos comerciantes irão procurar o estoque para saltar a resistência das principais médias móveis (50 dias, 100 dias, 200 dias de AMM). (Para obter mais informações sobre como usar suporte e resistência para identificar tendências, leia Trend-Spotting With The AccumulationDistribution Line.) Conclusão As médias móveis são ferramentas poderosas. Uma média móvel simples é fácil de calcular, o que permite que ele seja empregado com bastante rapidez e facilidade. Uma média móvel é a maior força é a capacidade de ajudar um comerciante a identificar uma tendência atual ou detectar uma possível reversão da tendência. As médias móveis também podem identificar um nível de suporte ou resistência para a segurança, ou atuam como um simples sinal de entrada ou saída. A forma como você escolhe usar as médias móveis é inteiramente dependente de você. Método do formulário: média móvel Se o campo Método de previsão for a média móvel. O LN determina a previsão de demanda da seguinte forma: Os parâmetros relevantes para este método de previsão são os seguintes campos na seção Itens do Plano - Configurações de Previsão (cpdsp1110m000): LN determina o desvio médio da demanda real da demanda estimada para cada período de previsão. O desvio médio da demanda real da demanda estimada é determinado pelos números de demanda passada, o campo Método de previsão e o campo Período médio móvel. Se desejado, a demanda média é ajustada pela influência da tendência e pela influência sazonal, que foram determinadas anteriormente. Isso é computado da seguinte forma: a demanda baseada em tendência para o período t
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